Обчисліть наближену дюрацію облігації
Корисним наближенням формули дюрації є так звана наближена дюрація, яку задають як $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$
де \(P\) — ціна облігації, \(P(down)\) — ціна облігації, якщо дохідність зменшиться, \(P(up)\) — ціна облігації, якщо дохідність зросте, а \(\Delta y\) — очікувана зміна дохідності.
Повна формула дюрації є складнішою. Якщо вам цікаво, зверніться до розділу "Fixed Income" у моїй книжці як до джерела цієї формули.
У цій вправі ви обчислите наближену дюрацію облігації з номіналом $100, купонною ставкою 10%, строком до погашення 20 років, дохідністю до погашення 10% та очікуваною зміною дохідності 1%. Для обчислень використайте знайому вам функцію bondprc(), яку вже завантажено в робочу область.
Ця вправа є частиною курсу
Оцінювання та аналіз облігацій в R
Інструкції до вправи
- Використайте
bondprc(), щоб обчислити поточну ціну облігації за дохідності 10%. Збережіть результат уpxі виведітьpx. - Зробіть ще один виклик
bondprc(), щоб обчислити ціну облігації (px_up), якщо дохідність зросте на 1%. - Використайте третій виклик
bondprc(), щоб обчислити ціну облігації (px_down), якщо дохідність зменшиться на 1%. - Використайте три об'єкти (
px,px_up,px_down), щоб обчислити наближену дюрацію, виходячи з 1% зміни дохідності.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate bond price today
px <- bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)
px
# Calculate bond price if yields increase by 1%
px_up <-
px_up
# Calculate bond price if yields decrease by 1%
px_down <-
px_down
# Calculate approximate duration
duration <- (___ - ___) / (___ * ___ * ___)
duration