Підбір моделі ARMA
Тепер ви готові об'єднати модель AR і модель MA в модель ARMA. Ми згенерували дані з моделі ARMA(2,1), $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Перегляньте змодельовані дані та пару вибіркових ACF і PACF, щоб визначити можливу модель.
Нагадаємо, що для моделей ARMA(\(p, q\)) і теоретична ACF, і теоретична PACF повільно спадають („tail off"). У такому разі порядки важко визначити з даних, і може бути неочевидно, чи вибіркова ACF або вибіркова PACF обтинається, чи повільно спадає. У цьому завданні ви знаєте справжні порядки моделі, тож підберіть ARMA(2,1) до згенерованих даних. Загальні стратегії моделювання ми розглянемо далі в курсі.
Ця вправа є частиною курсу
Моделі ARIMA в R
Інструкції до вправи
- Пакет astsa попередньо завантажено. У
xє 250 спостережень ARMA(2,1). - Як у попередніх вправах, скористайтеся
plot(), щоб побудувати графік згенерованих даних уx, іacf2(), щоб переглянути пари вибіркових ACF і PACF. - Використайте
sarima(), щоб підібрати ARMA(2,1) до згенерованих даних. Перегляньте t-таблицю та порівняйте оцінки зі справжніми значеннями.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table