ПочатиПочніть безкоштовно

Підгонка моделі AR(1)

Пригадайте: пара ACF і PACF допомагає визначити порядки \(p\) та \(q\) моделі ARMA. Нижче подано підсумкову таблицю результатів:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Повільно спадає Обрізається
після лаґу \(q\)		 Повільно спадає
PACF Обрізається
після лаґу \(p\)		 Повільно спадає Повільно спадає

У цій вправі ви згенеруєте дані з моделі AR(1): $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ переглянете змодельовані дані та пару вибіркових ACF і PACF, щоб визначити порядок. Потім ви підженете модель і порівняєте оцінені параметри зі справжніми.

Упродовж курсу ви використовуватимете sarima() з пакета astsa, щоб легко підганяти моделі до даних. Команда створює графік діагностики залишків, який можна проігнорувати до того моменту, коли ми обговорюватимемо діагностику далі в розділі.

Ця вправа є частиною курсу

Моделі ARIMA в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

  • Пакет astsa уже завантажено.
  • Скористайтеся заготовленою командою arima.sim() щоб згенерувати 100 спостережень з моделі AR(1) з AR-параметром 0,9. Збережіть це в x.
  • Побудуйте графік згенерованих даних за допомогою plot().
  • Побудуйте вибіркові ACF і PACF за допомогою команди acf2() з пакета astsa.
  • Використайте sarima() з astsa, щоб підігнати AR(1) до раніше згенерованих даних. Перегляньте t-таблицю й порівняйте оцінки зі справжніми значеннями. Наприклад, якщо часова низка збережена в x, щоб підігнати AR(1) до даних, скористайтеся sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) або просто sarima(x, 1, 0, 0).

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Редагувати та запускати код