Ampirik Kural

Veri analizinde kullandığımız birçok istatistiğin (örnek ortalaması ve örnek oranı dahil) ilgilendiğimiz anakütle parametre(ler)ini daha iyi anlamamıza yardımcı olan güzel özellikleri vardır.

Bu özelliklerden biri şudur: Eğer örnek oranının değişkenliği (yani standart hata, veya \(SE\)) biliniyorsa, farklı örneklerden elde edilen \(\hat{p}\) değerlerinin yaklaşık %95'i gerçek anakütle oranının \(2SE\) içinde yer alır.

Bunun eldeki durumda geçerli olup olmadığını kontrol etmek için, aynı anakütleden çok sayıda örnek alarak üretilen yoklamalara geri dönelim.

all_polls veri kümesi, oyunu Aday X'e verme olasılığı 0.6 olan bir anakütleden, büyüklüğü 30 olan 1000 örnek içerir.

sd() adlı R fonksiyonunu kullanacağını unutma; bu fonksiyon herhangi bir sayı kümesinin değişkenliğini hesaplar. İstatistikte, sd() bir değişkene (örn. ev fiyatı) uygulandığında buna standart sapma deriz. sd() bir istatistiğe (örn. örnek oranları kümesi) uygulandığında ise buna standart hata deriz.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

R ile Çıkarımın Temelleri

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

Her yoklamada evet oyu vermeyi planlayan bireylerin oranı olan props değişkenini oluşturmak için kodu çalıştır. Bu, önceki egzersizlerdeki ex1_props temel alınarak yapılır.
Bir sütun ekle: is_in_conf_int. Örnekten elde edilen evet oyları oranı, gerçek anakütle evet oyları oranından 2 standart hata kadar veya daha az uzaktaysa bu sütun TRUE olmalı. Yani, prop_yes ile true_prop_yes arasındaki abs()olüt fark, prop_yes'in sd()sinin iki katından küçüktür.
Güven aralığı içindeki örnek istatistiklerinin oranını, yani prop_in_conf_int değerini, is_in_conf_int'in mean()ini alarak hesapla.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Proportion of yes votes by poll
props <- all_polls %>% 
  group_by(poll) %>% 
  summarize(prop_yes = mean(vote == "yes"))

# The true population proportion of yes votes
true_prop_yes <- 0.6

# Proportion of polls within 2SE
props %>%
  # Add column: is prop_yes in 2SE of 0.6
  mutate(is_in_conf_int = ___(___ - ___) < ___ * ___(___)) %>%
  # Calculate  proportion in conf int
  summarize(prop_in_conf_int = ___(___))

Kodu Düzenle ve Çalıştır