Bir örnekten yeniden örnekleme
Bir anakitle oranı tahmininin örnekten örneğe ne kadar değiştiğini incelemek için iki örnekleme deneyi kuracaksın.
İlk deneyde, bir anakitleden tekrarlayan örnekler simüle edeceksin. İkinci deneyde ise ilk deneyden tek bir örnek seçip o örnekten tekrar tekrar yeniden örnekleme yapacaksın: buna da bootstrapping denir. Daha spesifik olarak:
Deney 1: Aday X'e oy verecek kişilerin gerçek oranının 0.6 olduğunu varsay. Anakitleden 30 kişiyi tekrar tekrar örnekle ve \(\hat{p}\)'nin (örnek oranının) değişkenliğini ölç.
Deney 2: Aynı anakitleden büyüklüğü 30 olan tek bir örnek al. Orijinal örnekten 30 kişiyi (geri koymalı olarak!) tekrar tekrar örnekle ve \(\hat{p}^*\)'ın (yeniden örnek oranının) değişkenliğini ölç.
Şunu fark etmek önemli: İlk deney anakitleyi biliyor olmayı gerektirir ve pratikte genellikle imkânsızdır. İkincisi ise yalnızca eldeki örnek veriye dayanır ve bu yüzden herhangi bir istatistik için kolayca uygulanabilir. Neyse ki göreceğin üzere, bir örnekteki "başarı" oranı olan \(\hat{p}\)'nin değişkenliği, anakitleden örnekleme yapsak da bir örnekten yeniden örnekleme yapsak da yaklaşık olarak aynıdır.
Anakitleden her biri 30 gözlem içeren 1000 rastgele örnek oluşturduk. Ortaya çıkan veri çerçevesi all_polls, çalışma alanında mevcut. Başlamadan önce bir göz at.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Çıkarımın Temelleri
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- all_polls %>%
# Group by poll
___(___) %>%
# Calculate proportion of yes votes
___(stat = ___(___))
# Review the result
ex1_props