Regresyon öncülleri

\(Y\)_i, \(i\) öznesinin ağırlığıdır (kg cinsinden). Geçmiş çalışmalar, ağırlığın boy \(X\)_i (cm cinsinden) ile doğrusal ilişkili olduğunu göstermiştir. Herhangi bir ortak boy \(X\)_i için yetişkinler arasındaki ortalama ağırlık \(m\)_i şu şekilde yazılabilir: \(m\)_i \(= a + b X\)_i. Ancak boy, ağırlığın kusursuz bir yordayıcısı değildir — bireyler eğilimden sapar. Bu nedenle, \(Y\)_i'nin \(m\)_i etrafında artık standart sapma \(s\) ile Normal dağıldığını varsaymak makuldür: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\).

Boy ile ağırlık modelindeki 3 parametreye dikkat et: kesişim \(a\), eğim \(b\) ve standart sapma \(s\). Bayesian analizinin ilk adımında, bu parametreler için şu öncül modelleri simüle edeceksin: \(a \sim N(0, 200^2)\), \(b \sim N(1, 0.5^2)\) ve \(s \sim Unif(0, 20)\).

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

RJAGS ile Bayesçi Modelleme

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

Her bir \(a\), \(b\) ve \(s\) öncülünden 10.000 örnek çek. Çıktıyı sırasıyla a, b ve s'ye ata. Bunlar, çekiliş numaralarını gösteren set = 1:10000 ile birlikte samples veri çerçevesinde birleştirilecektir.
a, b ve s örneklerinin her biri için ayrı yoğunluk grafikleri oluştur.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Take 10000 samples from the a, b, & s priors
a <- ___
b <- ___
s <- ___

# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(set = 1:10000, a, b, s)

# Construct density plots of the prior samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Kodu Düzenle ve Çalıştır