Art dağılımdaki eğilim için çıkarım
Boy uzunluğu \(X\) ile ağırlık \(Y\) için Bayesçi regresyon modelinin olabilirlik fonksiyonunu anımsa: \(Y \sim N(m, s^2)\) ve \(m = a + b X\). Önceki egzersizlerde art dağılımdaki eğilimin \(m\) (düz çizgi) şeklini yaklaştırmıştın. Buradan, 180 cm yetişkinler arasında tipik ağırlığın yaklaşık 80 kg olduğunu (kesikli çizgiler) fark et:
RJAGS simülasyon çıktısını kullanarak 180 cm boyundaki yetişkinler arasında ağırlıktaki art dağılımsal eğilimi ve bu eğilimdeki art dağılımsal belirsizliği yaklaştıracaksın. Art dağılımın 100.000 yinelemelik RJAGS simülasyonu weight_sim_big çalışma alanında; Markov zinciri çıktısının yer aldığı veri çerçevesi weight_chains ile birlikte mevcut.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
RJAGS ile Bayesçi Modelleme
Egzersiz talimatları
weight_chains, \(a\) ve \(b\) için art dağılımdan gelmiş 100.000 olası parametre değer kümesi içerir. Her birinden 180 cm boyundaki yetişkinler arasında ortalama (tipik) ağırlığı, \(a + b * 180\) olarak hesapla. Bu eğilimleriweight_chainsiçindem_180adlı yeni bir değişkende sakla.100.000
m_180değerinin art dağılımsal yoğunluk grafiğini oluştur.180 cm boyundaki yetişkinler arasında ortalama ağırlık için %95'lik bir art dağılımsal güven aralığı (credible interval) hesaplamak üzere bu 100.000
m_180değerini kullan.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains %>%
mutate(m_180 = ___)
# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density()
# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))