Arka olasılık güvenilir aralıkları
Eğim parametresi \(b\)'ye odaklanalım: bu, boy başına ağırlıktaki değişim hızını gösterir. \(b\)'nin arka ortalaması (posterior mean), eğimin arka modelindeki eğilimi yansıtır. Buna karşılık, bir güvenilir aralık (credible interval) arka dağılımda makul eğim değerlerinin bir aralığını verir ve böylece \(b\) hakkındaki arka belirsizliği yansıtır. Örneğin, \(b\) için %95 güvenilir aralık, \(b\) arka dağılımının %2,5 ile %97,5 çeyrekleri arasındadır. Dolayısıyla \(b\)'nin bu aralıkta olma olasılığı %95'tir (arka olasılıkla).
\(b\) için güvenilir aralıkları yaklaştırmak üzere RJAGS benzetim çıktısını kullanacaksın. Arka dağılımın 100.000 iterasyonluk RJAGS benzetimi, weight_sim_big, çalışma alanında; ayrıca Markov zinciri çıktısının veri çerçevesi weight_chains da mevcut.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
RJAGS ile Bayesçi Modelleme
Egzersiz talimatları
weight_sim_bigzincirlerininsummary()istatistiklerini elde et.- \(b\) için
2.5%ve97.5%arka çeyreklerisummary()'nin Tablo 2 kısmında rapor edilir. Bu hesapları doğrulamak için hamweight_chainsüzerindequantile()uygula. Bunuci_95olarak kaydet ve yazdır. - Benzer şekilde,
weight_chainsverisini kullanarak \(b\) için %90 güvenilir aralık oluştur. Bunuci_90olarak kaydet ve yazdır. - \(b\) Markov zinciri değerlerinin bir yoğunluk grafiğini oluştur.
geom_vline()içindexintercept = ci_90kullanarak \(b\) için %90 güvenilir aralığı temsil eden dikey çizgileri grafiğin üzerine bindir.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")