การประมาณค่าพารามิเตอร์: Normal
การประมาณค่าพารามิเตอร์ เป็นวิธีที่แม่นยำที่สุดในการประมาณค่า VaR เพราะกำหนดให้รู้จักคลาสของการแจกแจงความสูญเสียล่วงหน้า จากนั้นจึงประมาณค่าพารามิเตอร์เพื่อให้ข้อมูลพอดีกับการแจกแจงนั้น แล้วนำไปใช้ในการอนุมานทางสถิติ
ในแบบฝึกหัดนี้ จะประมาณค่า VaR ที่ระดับ 95% จากการแจกแจงแบบ Normal ที่ปรับให้พอดีกับข้อมูลธนาคารเพื่อการลงทุนในช่วงปี 2007 - 2009 โดยใช้การแจกแจง norm จาก scipy.stats ซึ่งถือว่าเหมาะสมที่สุดสำหรับข้อมูลนี้
การแจกแจงแบบ Normal เหมาะสมกับข้อมูลจริงหรือไม่? ทดสอบด้วยการทดสอบ Anderson-Darling ผ่าน scipy.stats.anderson หากผลการทดสอบแตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงว่าข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงแบบ Normal ซึ่งจะแก้ไขในแบบฝึกหัดถัดไป
ข้อมูล losses ของพอร์ตโฟลิโอในช่วงปี 2005 - 2010 พร้อมใช้งานแล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python
คำแนะนำการฝึกหัด
- Import
normและandersonจากscipy.stats - ปรับข้อมูล
lossesให้พอดีกับการแจกแจงแบบ Normal โดยใช้เมธอด.fit()แล้วบันทึกพารามิเตอร์ที่ได้ไว้ในตัวแปรparams - คำนวณและแสดงค่าประมาณ VaR ที่ระดับ 95% จากการแจกแจงที่ปรับแล้ว
- ทดสอบสมมติฐานว่างว่าข้อมูล
lossesมีการแจกแจงแบบ Normal ด้วยการทดสอบ Anderson-Darlinganderson()
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson
# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)
# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))