Kom igångKom igång gratis

Visualisering av Poisson-regressionsmodellen

Kom ihåg likelihoodstrukturen för din bayesianska Poisson-regressionsmodell av volymen \(Y\)i givet veckodagsstatus \(X\)i och temperatur \(Z\)i: \(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) där

  • \(log(l\)i\() \; = a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i; alltså
  • \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)

Din RJAGS-simulering av modellens posteriori med 10 000 iterationer, poisson_sim, finns i din arbetsmiljö tillsammans med en dataram med Markov-kedjans utdata:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Du kommer att använda dessa resultat för att visualisera posteriorns Poisson-regressionstrender. Dessa icke-linjära trender kan läggas till i ett ggplot()-diagram med hjälp av stat_function(). Att till exempel ange fun = function(x){x^2} returnerar en kvadratisk trendlinje.

Den här övningen är en del av kursen

Bayesiansk modellering med RJAGS

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Skapa ett spridningsdiagram av volume mot hightemp med följande egenskaper:

  • Använd color för att skilja mellan vardagar och helger.
  • Lägg till en red-kurva som representerar posteriorns medel-Poisson-regressionstrend \(l\)i för det linjära sambandet mellan volume och hightemp för helger: l = exp(a + c Z)
  • Lägg till en turquoise3-kurva som representerar posteriorns medel-Poisson-regressionstrend \(l\)i för det linjära sambandet mellan volume och hightemp för vardagar: l = exp((a + b.2.) + c Z)

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")
Redigera och kör kod