Visualisering av Poisson-regressionsmodellen
Kom ihåg likelihoodstrukturen för din bayesianska Poisson-regressionsmodell av volymen \(Y\)i givet veckodagsstatus \(X\)i och temperatur \(Z\)i: \(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) där
- \(log(l\)i\() \; = a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i; alltså
- \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Din RJAGS-simulering av modellens posteriori med 10 000 iterationer, poisson_sim, finns i din arbetsmiljö tillsammans med en dataram med Markov-kedjans utdata:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Du kommer att använda dessa resultat för att visualisera posteriorns Poisson-regressionstrender. Dessa icke-linjära trender kan läggas till i ett ggplot()-diagram med hjälp av stat_function(). Att till exempel ange fun = function(x){x^2} returnerar en kvadratisk trendlinje.
Den här övningen är en del av kursen
Bayesiansk modellering med RJAGS
Övningsinstruktioner
Skapa ett spridningsdiagram av volume mot hightemp med följande egenskaper:
- Använd
colorför att skilja mellan vardagar och helger. - Lägg till en
red-kurva som representerar posteriorns medel-Poisson-regressionstrend \(l\)i för det linjära sambandet mellanvolumeochhightempför helger:l = exp(a + c Z) - Lägg till en
turquoise3-kurva som representerar posteriorns medel-Poisson-regressionstrend \(l\)i för det linjära sambandet mellanvolumeochhightempför vardagar:l = exp((a + b.2.) + c Z)
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) +
geom_point() +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") +
stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")