Posteriora trovärdighetsintervall
Nu fokuserar vi på lutningsparametern \(b\), det vill säga hur snabbt vikten förändras i förhållande till längden. Posteriort medelvärde för \(b\) speglar trenden i posteriormodellen för lutningen. Ett posteriort trovärdighetsintervall ger däremot ett intervall av rimliga posteriorvärden för lutningen och återspeglar därmed posteriort osäkerhet om \(b\). Till exempel sträcker sig 95%-trovärdighetsintervallet för \(b\) från kvantil 2,5 till kvantil 97,5 i posteriorfördelningen för \(b\). Det innebär att det är 95% (posteriort) sannolikhet att \(b\) befinner sig i det intervallet.
Du använder RJAGS-simuleringsutdata för att approximera trovärdighetsintervall för \(b\). RJAGS-simuleringen med 100 000 iterationer av posteriorn, weight_sim_big, finns i din arbetsyta tillsammans med en dataram över Markovkedjeutdata, weight_chains.
Den här övningen är en del av kursen
Bayesiansk modellering med RJAGS
Övningsinstruktioner
- Hämta
summary()-statistik förweight_sim_big-kedjorna. - Posteriorkvantiterna
2.5%och97.5%för \(b\) visas i Tabell 2 isummary(). Användquantile()på den råaweight_chains-datan för att verifiera dessa beräkningar. Spara resultatet somci_95och skriv ut det. - Konstruera på liknande sätt ett 90%-trovärdighetsintervall för \(b\) med hjälp av
weight_chains-datan. Spara det somci_90och skriv ut det. - Skapa ett täthetssdiagram över Markovkedjevärdena för \(b\). Lägg till vertikala linjer som representerar 90%-trovärdighetsintervallet för \(b\) med hjälp av
geom_vline()ochxintercept = ci_90.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")