Normal-Normal-priors
Forskare tog fram ett test för att mäta hur sömnbrist påverkar reaktionstiden. För försöksperson \(i\), låt \(Y\)i vara förändringen i reaktionstid (i ms) efter 3 sömnberövade nätter. Människor reagerar olika på sömnbrist, och det är rimligt att anta att \(Y\)i är normalfördelade runt ett medelvärde \(m\) med standardavvikelse \(s\): \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).
I det första steget av din bayesianska analys ska du simulera följande priormodeller för parametrarna \(m\) och \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) och \(s \sim Unif(0, 200)\). Du behöver funktionerna rnorm(n, mean, sd) och runif(n, min, max).
Den här övningen är en del av kursen
Bayesiansk modellering med RJAGS
Övningsinstruktioner
- Använd
rnorm(n, mean, sd)för att sampla 10 000 dragningar från priorn för \(m\). Tilldela resultatet tillprior_m. - Använd
runif(n, min, max)för att sampla 10 000 dragningar från priorn för \(s\). Tilldela resultatet tillprior_s. - Spara resultaten i dataramen
samplesoch konstruera sedan ett densitetsdiagram över urvalen frånprior_moch ett densitetsdiagram över urvalen frånprior_s.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()