Kom igångKom igång gratis

Inferens för den posteriora trenden

Tänk på sannolikhetsfunktionen för den bayesianska regressionsmodellen av vikt \(Y\) givet längd \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\) där \(m = a + b X\). I tidigare övningar approximerade du den posteriora trendens form \(m\) (heldragen linje). Notera att den typiska vikten bland 180 cm långa vuxna är ungefär 80 kg (streckade linjer):

Du kommer att använda RJAGS-simuleringsutdata för att approximera den posteriora trenden i vikt bland 180 cm långa vuxna, samt den posteriora osäkerheten i denna trend. En RJAGS-simulering med 100 000 iterationer av posteriorn, weight_sim_big, finns i din arbetsyta tillsammans med en dataram med Markov-kedjans utdata, weight_chains.

Den här övningen är en del av kursen

Bayesiansk modellering med RJAGS

Visa kurs

Övningsinstruktioner

  • weight_chains innehåller 100 000 uppsättningar av posteriort rimliga parametervärden för \(a\) och \(b\). Beräkna utifrån varje uppsättning medelvikten (den typiska vikten) bland 180 cm långa vuxna, \(a + b * 180\). Lagra dessa trender som en ny variabel m_180 i weight_chains.

  • Konstruera ett posteriort densitetsdiagram över de 100 000 värdena för m_180.

  • Använd de 100 000 värdena för m_180 för att beräkna ett 95-procentigt posteriort trovärdighetsintervall för medelvikten bland 180 cm långa vuxna.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))
Redigera och kör kod