Vilken prior?

Densitetsplotarna nedan illustrerar 3 möjliga priormodeller för \(p\), det underliggande andelen väljare som planerar att rösta på dig. Prior A återspeglar din ursprungliga Beta(45,55)-prior. I vilka situationer skulle Prior B (Beta(1,1)) eller Prior C (Beta(100,100)) vara mer lämpliga?

Den här övningen är en del av kursen

Bayesiansk modellering med RJAGS

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Gör teori till handling med en av våra interaktiva övningar

Starta övningen

Den här övningen är en del av kursen

Bayesiansk modellering med RJAGS

SkillTag.level.advancedSkillTag.label

4.9+

Starta kursen gratis

Bayesianska modeller kombinerar tidigare kunskap med insikter från observerade data för att bilda en uppdaterad, posteriori-baserad förståelse av en parameter. I det här kapitlet går du igenom dessa bayesianska begrepp i kontexten av den grundläggande Beta-Binomial-modellen för en proportionsparameter. Du lär dig också hur du använder paketet rjags för att definiera, kompilera och simulera den här modellen i R.

Exercise 1: Apriorimodellen Exercise 2: Simulera en Beta-prior Exercise 3: Jämföra olika betapriorier Exercise 4: Vilken prior?

Aktuell övning

Exercise 5: Data och likelihoodfunktionen Exercise 6: Simulera hur X beror på p Exercise 7: Approximera likelihoodfunktionen Exercise 8: Tolka likelihoodfunktionen Exercise 9: Den posteriora modellen Exercise 10: Definiera, kompilera och simulera Exercise 11: Uppdatera posteriorn Exercise 12: Priors och datas påverkan på posteriorn

Den tvåparameterbaserade Normal-Normal-modellen utgör en enkel grund för normala regressionsmodeller. I det här kapitlet konstruerar du Normal-Normal-modellen och definierar, kompilerar och simulerar den med hjälp av rjags. Du utforskar också mekaniken bakom Markovkedjorna som driver rjags-simuleringen.

Exercise 1: Normal-Normal-modellen Exercise 2: Normal-Normal-priors Exercise 3: Data från sömnstudien Exercise 4: Insikter från priorn och datan Exercise 5: Simulera Normal-Normal-modellen i RJAGS Exercise 6: Definiera, kompilera och simulera Normal-Normal-modellen Exercise 7: Insikter om sömnbrist från posteriorn Exercise 8: Markovkedjor Exercise 9: Lagra Markovkedjor Exercise 10: Spårdiagram för Markovkedjor Exercise 11: Densitetsplotter för Markovkedjor Exercise 12: Diagnostik och reproducerbarhet för Markovkedjor Exercise 13: Flera kedjor Exercise 14: Naiva standardfel Exercise 15: Reproducerbarhet

I det här kapitlet utökar du Normal-Normal-modellen till en enkel bayesiansk regressionsmodell. Inom den kontexten lär du dig att använda rjags-simuleringsutdata för att genomföra posteriori-inferens. Konkret konstruerar du posteriori-skattningar av regressionsparametrar med hjälp av posteriorimedelvärden och trovärdighetsintervall, testar hypoteser med posterioribaserade sannolikheter och skapar posteriori-prediktiva fördelningar för nya observationer.

Exercise 1: En enkel bayesiansk regressionsmodell Exercise 2: Prior-fördelningar för regression Exercise 3: Visualisera regressionens apriorifördelningar Exercise 4: Data om vikt och längd Exercise 5: Bayesiansk regression i RJAGS Exercise 6: Definiera, kompilera och simulera regressionsmodellen Exercise 7: Markovkedjor för regression Exercise 8: Posteriori-skattning och inferens Exercise 9: Posteriora punktskattningar Exercise 10: Posteriora trovärdighetsintervall Exercise 11: Posteriorssannolikheter Exercise 12: Posteriori-prediktion Exercise 13: Inferens för den posteriora trenden Exercise 14: Beräkna posteriora prediktioner Exercise 15: Posteriori prediktiv fördelning

I det här sista kapitlet generaliserar du den enkla normala regressionsmodellen för tillämpning i bredare sammanhang. Du inkorporerar kategoriska prediktorer, bygger en multivariat regressionsmodell med två prediktorer och utökar sedan metodiken till Poisson-baserade multivariata regressionsmodeller för räknevariabler.

Exercise 1: Bayesiansk regression med en kategorisk prediktor Exercise 2: Exempeldata från RailTrail Exercise 3: RJAGS-simulering med kategoriska variabler Exercise 4: Tolka kategoriska koefficienter Exercise 5: Inferens för volym per veckodag Exercise 6: Multivariat bayesiansk regression Exercise 7: En ny titt på RailTrail-data Exercise 8: RJAGS-simulering för multivariat regression Exercise 9: Tolka parametrar i multivariat regression Exercise 10: Posteriort inferens för multivariat regression Exercise 11: Bayesiansk Poisson-regression Exercise 12: RJAGS-simulering för Poisson-regression Exercise 13: Visualisering av Poisson-regressionsmodellen Exercise 14: Inferens för Poisson-hastighetsparametern Exercise 15: Poisson-posteriori-prediktion Exercise 16: Avslutning