Являются ли модель белого шума или случайного блуждания стационарными?

Модели белого шума (WN) и случайного блуждания (RW) очень тесно связаны между собой. Однако только RW всегда является нестационарной — как с дрейфом, так и без него. Это упражнение-симуляция поможет наглядно показать различия между ними.

Напомним: если взять процесс белого шума с нулевым средним и вычислить его накопленную сумму, получится процесс случайного блуждания. Функция cumsum() выполнит это преобразование автоматически. Аналогично, если создать процесс WN с ненулевым средним и затем вычислить его накопленную сумму, результатом будет RW с дрейфом.

Это упражнение является частью курса

Анализ временных рядов в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

С помощью arima.sim() сгенерируйте модель WN. Задайте аргумент model равным list(order = c(0, 0, 0)) для генерации модели типа WN и установите n равным 100, чтобы получить 100 наблюдений. Сохраните результат в переменную white_noise.
Примените функцию cumsum() к white_noise, чтобы быстро преобразовать модель WN в данные RW. Сохраните результат в переменную random_walk.
Аналогичным образом вызовите arima.sim() для генерации второй модели WN. Оставьте все аргументы прежними, но на этот раз задайте аргумент mean равным 0.4. Сохраните результат в переменную wn_drift.
Снова вызовите cumsum(), чтобы преобразовать данные wn_drift в RW. Сохраните результат в переменную rw_drift.
Запустите готовый код для построения всех четырёх рядов и их сравнения.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Редактировать и запускать код