Оценка авторегрессионной модели (AR)

Для заданного временного ряда x можно построить авторегрессионную модель (AR) с помощью функции arima(), установив параметр order равным c(1, 0, 0). Для справки: модель AR — это модель ARIMA(1, 0, 0).

В этом упражнении вы подробнее изучите свойства модели AR: попрактикуетесь в использовании функции arima() на смоделированном временном ряде x, а также на данных AirPassengers. Команда позволяет определить оценки наклона (ar1), среднего значения (intercept) и дисперсии инноваций (sigma^2) модели.

Оба объекта — x и AirPassengers — предварительно загружены в вашу рабочую среду. Временной ряд x показан на графике справа.

Это упражнение является частью курса

Анализ временных рядов в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используйте arima(), чтобы подогнать модель AR к ряду x. Внимательно изучите результат выполнения этой команды.
Каковы оценки наклона (ar1), среднего значения (intercept) и дисперсии инноваций (sigma^2) из предыдущей команды? Введите их в рабочую среду R.
Теперь подгоните модель AR к данным AirPassengers, сохранив результаты в переменной AR. Используйте print(), чтобы отобразить подогнанную модель AR.
Наконец, воспользуйтесь предоставленными командами, чтобы построить график AirPassengers, вычислить подогнанные значения и добавить их на график.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

Редактировать и запускать код