Модели AR и MA
Как вы уже видели, авторегрессионная модель (AR) и простая модель скользящего среднего (MA) — два полезных подхода к моделированию временных рядов. Но как на практике определить, какая из них подходит лучше?
Для оценки качества модели можно вычислить информационный критерий Акаике (AIC) и байесовский информационный критерий (BIC) для каждой модели. Математика, лежащая в основе AIC и BIC, выходит за рамки этого курса, однако главная идея проста: оба критерия штрафуют модели с большим числом оцениваемых параметров, чтобы избежать переобучения, а предпочтение отдаётся меньшим значениям. При прочих равных условиях модель с более низким значением AIC или BIC считается более подходящей.
Для вычисления этих критериев используйте функции AIC() и BIC(), каждая из которых принимает один аргумент — название модели.
В этом упражнении вы вернётесь к данным Nile и моделям AR и MA, которые вы подобрали ранее. Эти модели и их прогнозы для 1970-х годов (AR_fit и MA_fit) показаны на графике справа.
Это упражнение является частью курса
Анализ временных рядов в R
Инструкции к упражнению
- Для начала сравните модели: используйте функцию
cor(), чтобы измерить корреляцию междуAR_fitиMA_fit. - Выполните два вызова функции
AIC(), чтобы вычислить AIC для моделейARиMAсоответственно. - Выполните два вызова функции
BIC(), чтобы вычислить BIC для моделейARиMAсоответственно.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA