Симуляция авторегрессионной модели

Авторегрессионная (AR) модель — пожалуй, наиболее широко используемая модель временных рядов. По своей интерпретации она очень напоминает простую линейную регрессию, однако здесь каждое наблюдение регрессируется на предыдущее. AR-модель также включает в себя модели белого шума (WN) и случайного блуждания (RW), рассмотренные в предыдущих главах, как частные случаи.

Версатильная функция arima.sim(), с которой вы уже работали, позволяет моделировать данные AR-модели: для этого нужно задать аргумент model равным list(ar = phi), где phi — параметр наклона из интервала (-1, 1). Также необходимо указать длину ряда n.

В этом упражнении вы воспользуетесь этой функцией, чтобы смоделировать и построить три разные AR-модели с параметрами наклона 0,5, 0,9 и -0,75 соответственно.

Это упражнение является частью курса

Анализ временных рядов в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используйте arima.sim(), чтобы смоделировать 100 наблюдений AR-модели с наклоном 0,5. Для этого задайте аргумент model равным list(ar = 0.5), а аргумент n равным 100. Сохраните смоделированные данные в переменную x.
Аналогичным образом вызовите arima.sim(), чтобы смоделировать 100 наблюдений AR-модели с наклоном 0,9. Сохраните данные в переменную y.
Сделайте третий вызов arima.sim(), чтобы смоделировать 100 наблюдений AR-модели с наклоном -0,75. Сохраните данные в переменную z.
Используйте plot.ts() совместно с cbind(), чтобы построить график для трёх объектов ts (x, y, z).

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))

Редактировать и запускать код