Процентильный доверительный интервал на основе бутстрэпа
Ключевая идея предыдущего упражнения состояла в следующем: расстояние между исходной выборочной долей \(\hat{p}\) и значениями \(\hat{p}^*\), полученными в ходе повторной выборки (бутстрэпа), показывает, насколько далеко исходное \(\hat{p}\) находится от истинной доли в генеральной совокупности.
Ту же изменчивость можно измерить иначе. Как и прежде, если \(\hat{p}\) достаточно близко к истинному параметру, то значения \(\hat{p}^*\), полученные при повторной выборке (бутстрэпе), будут варьироваться так, что будут перекрываться с истинным параметром.
Вместо того чтобы использовать \(\pm 2 SE\) для определения среднего 95% диапазона выборочных значений \(\hat{p}\), можно найти середину значений \(\hat{p}^*\) повторной выборки, отбросив верхние и нижние 2,5%. Этот второй способ построения бутстрэп-интервалов также интуитивно подходит для построения 90%- и 99%-х доверительных интервалов, а не только 95%-х.
Результаты повторной выборки методом бутстрэпа one_poll_boot и доля голосов «за» p_hat уже доступны в вашей рабочей среде.
Это упражнение является частью курса
Основы статистического вывода в R
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# From previous exercise: bootstrap t-confidence interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = p_hat - 2 * sd(stat),
upper = p_hat + 2 * sd(stat)
)
# Manually calculate a 95% percentile interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = ___(stat, p = ___),
upper = ___
)