Доверительный интервал на основе бутстрепа

Из предыдущих упражнений вы узнали два важных факта:

Изменчивость \(\hat{p}\) можно оценить, выполняя повторную выборку из исходной выборки.
Зная изменчивость \(\hat{p}\), можно использовать её как меру того, насколько далеко истинная пропорция находится от оценки.

Обратите внимание: уровень доверия (здесь 95%) означает, как часто выборка оказывается достаточно близкой к параметру генеральной совокупности. Нельзя заранее знать, близка ли конкретная выборка к параметру или нет — однако в долгосрочной перспективе 95% всех собранных вами выборок должны давать оценки в пределах \(2SE\) от истинного параметра генеральной совокупности.

Данные одного опроса, one_poll, и результаты 1000 бутстреп-выборок, one_poll_boot, доступны в вашем рабочем пространстве. Они основаны на Эксперименте 2 из более ранней части главы.

Как и в предыдущем упражнении, при обсуждении изменчивости статистики это число называется стандартной ошибкой.

Это упражнение является частью курса

Основы статистического вывода в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите \(\hat{p}\) и сохраните результат в переменную p_hat. В вызове summarize() вычислите stat как среднее значение vote, равного "yes".
Найдите диапазон правдоподобных значений для истинного параметра, вычислив \(\hat{p} \pm 2SE\).
- Нижняя граница (lower) доверительного интервала равна p_hat минус удвоенная стандартная ошибка stat. Для вычисления стандартной ошибки используйте sd().
- Верхняя граница (upper) равна p_hat плюс удвоенная стандартная ошибка stat.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

Редактировать и запускать код