Comparando probabilidades normal e t

Aqui, você vai calcular o volume sob distribuições t multivariadas para dois graus de liberdade diferentes e compará-los com uma distribuição normal multivariada. Fixe o parâmetro de localização — a média no caso da normal e a não centralidade no caso da distribuição t — como mu.sim, e a matriz de variâncias e covariâncias como sigma.sim para todas as distribuições. Calcule os volumes entre \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) e \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) para

• (a) Uma t multivariada, \(df = 5\).
• (b) Uma t multivariada, \(df = 1\).
• (c) Uma normal multivariada.

Qual é a ordem dos volumes?