Calculando a densidade da normal multivariada

Em muitas tarefas estatísticas, como testes de hipótese, clustering e cálculo de verossimilhança, é necessário calcular a densidade de uma distribuição normal multivariada específica. Neste exercício, você vai usar a função dmvnorm() para calcular densidades normais multivariadas com média e matriz de variância-covariância definidas em cada uma das observações do seu conjunto multnorm.sample gerado anteriormente.

A média e a matriz de variância-covariância já estão carregadas para você como os objetos mu.sim e sigma.sim.

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Distribuições de Probabilidade Multivariadas em R

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Instruções do exercicio

Use dmvnorm() para calcular as alturas de densidade das 100 amostras em multnorm.sample para uma normal bivariada.
Use scatterplot3d() para plotar um gráfico de dispersão 3D das alturas de densidade em cada um dos pontos da amostra gerada.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Calculate density
multnorm.dens <- dmvnorm(multnorm.sample, mean = ___, sigma = ___)

# Create scatter plot of density heights 
___(cbind(___),    
               color="blue", pch="", type = "h",             
                              xlab = "x", ylab = "y", zlab = "density")

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