Cálculo determinístico incorreto

Neste exercício e no próximo, você vai brincar com os cálculos de pi do vídeo para entender melhor a importância de cada etapa do processo de simulação.

Lembre-se de que a simulação para encontrar pi gera pontos aleatórios \((x, y)\) onde \(x\) e \(y\) estão entre -1 e 1, conforme mostrado no gráfico abaixo.

Um gráfico de um círculo dentro de um quadrado com pontos amostrados aleatoriamente

E se você alterasse incorretamente o cálculo determinístico em que verifica se um ponto deve ser adicionado a circle_points? Como isso afetará o resultado final? Você verá, pelo valor maluco que obtém para pi, que especificar corretamente os cálculos determinísticos é essencial para as simulações de Monte Carlo!

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Simulações de Monte Carlo em Python

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Instruções do exercício

Incremente circle_points para qualquer ponto com uma distância da origem inferior a 0,75 (em vez de uma distância de um, conforme demonstrado no vídeo).

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

n = 10000
circle_points = 0 
square_points = 0 
for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    dist_from_origin = x**2 + y**2
    # Increment circle_points for any point with a distance from origin of less than .75
    if ____:
        circle_points += 1
    square_points += 1
pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)

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