Cálculo determinístico incorreto

Neste exercício e no próximo, você vai brincar com os cálculos de pi do vídeo para entender melhor a importância de cada etapa no processo de simulação.

Lembre-se de que a simulação para encontrar pi gera pontos aleatórios \((x, y)\) em que \(x\) e \(y\) estão entre -1 e 1, como mostrado no gráfico abaixo.

A graph of a circle inside a square with randomly sampled points

E se você alterasse incorretamente o cálculo determinístico usado para verificar se um ponto deve ser adicionado a circle_points? Como isso afetaria o resultado final? Você verá, pelo valor esquisito obtido para pi, que especificar corretamente os cálculos determinísticos é essencial em simulações de Monte Carlo!

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Simulações de Monte Carlo em Python

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Instruções do exercício

Incremente circle_points para qualquer ponto com distância à origem menor que 0.75 (em vez de distância igual a 1, como mostrado no vídeo).

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

n = 10000
circle_points = 0 
square_points = 0 
for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    dist_from_origin = x**2 + y**2
    # Increment circle_points for any point with a distance from origin of less than .75
    if ____:
        circle_points += 1
    square_points += 1
pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)

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