Obliczanie ACF dla kilku szeregów czasowych MA

W odróżnieniu od modelu AR(1), model MA(1) nie wykazuje autokorelacji dla opóźnień większych niż 1, model MA(2) – dla opóźnień większych niż 2 itd. Autokorelacja przy opóźnieniu 1 dla modelu MA(1) wynosi nie \(\small \theta\), lecz \(\small \theta / (1+\theta^2)\). Na przykład, jeśli parametr MA, \(\small \theta\), wynosi +0,9, autokorelacja przy pierwszym opóźnieniu będzie równa \(\small 0{,}9/(1+(0{,}9)^2)=0{,}497\), a dla wszystkich pozostałych opóźnień wyniesie zero. Jeśli natomiast parametr MA, \(\small \theta\), wynosi -0,9, autokorelacja przy pierwszym opóźnieniu będzie równa \(\small -0{,}9/(1+(-0{,}9)^2)=-0{,}497\).

Zweryfikujesz te funkcje autokorelacji dla trzech szeregów czasowych wygenerowanych w poprzednim ćwiczeniu.