Porównanie ACF dla kilku szeregów czasowych AR
Funkcja autokorelacji dla szeregu czasowego AR zanika wykładniczo z szybkością zależną od parametru AR. Na przykład, jeśli parametr AR wynosi \(\small \phi = +0{,}9\), autokorelacja dla pierwszego opóźnienia wyniesie 0,9, dla drugiego \(\small (0{,}9)^2 = 0{,}81\), dla trzeciego \(\small (0{,}9)^3 = 0{,}729\) itd. Mniejszy parametr AR oznacza szybszy zanik, a dla ujemnego parametru AR, np. -0,9, zanik będzie zmieniał znak – autokorelacja dla pierwszego opóźnienia wyniesie -0,9, dla drugiego \(\small (-0{,}9)^2 = 0{,}81\), dla trzeciego \(\small (-0{,}9)^3 = -0{,}729\) itd.
Obiekt simulated_data_1 to symulowany szereg czasowy z parametrem AR równym +0,9, simulated_data_2 odpowiada parametrowi AR równemu -0,9, a simulated_data_3 – parametrowi AR równemu 0,3.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Analiza szeregów czasowych w Pythonie
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz funkcję autokorelacji dla każdego z trzech symulowanych zbiorów danych, używając funkcji
plot_acfz 20 opóźnieniami (pomiń przedziały ufności, ustawiającalpha=1).
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: AR parameter = +0.9
plot_acf(___, alpha=1, lags=___)
plt.show()
# Plot 2: AR parameter = -0.9
plot_acf(___, alpha=___, lags=20)
plt.show()
# Plot 3: AR parameter = +0.3
plot_acf(___, alpha=___, lags=___)
plt.show()