Rozkład dwumianowy

W poprzednim ćwiczeniu modelowano próby Bernoulliego. Rozkład dwumianowy opisuje sumę liczby sukcesów w serii prób Bernoulliego.

Zapis rozkładu dwumianowego to \(B(n, p)\), gdzie \(n\) to liczba eksperymentów, a \(p\) to prawdopodobieństwo sukcesu.

W tym ćwiczeniu rozważ 10 kolejnych rzutów symetryczną monetą. Obstawiasz reszki i traktujesz ten wynik rzutu jako sukces.

Przypomnij sobie, że:

dbinom(x = k, size = n, prob = p) oblicza \(P(X = k)\) dla \(X \sim B(n, p)\),
pbinom(q = k, size = n, prob = p) oblicza \(P(X \le k)\) dla \(X \sim B(n, p)\).

Pamiętaj, że dla dyskretnych rozkładów przyjmujących wartości całkowite: \(P(X \ge k) = 1 - P(X \le k-1)\).

Na przykład:

Zatem \(P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3)\).

Przypisz prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie 6 reszek do zmiennej six_tails i wyświetl wynik.
Przypisz prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 7 reszek do zmiennej seven_or_less i wyświetl wynik.
Przypisz prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 5 reszek do zmiennej five_or_more i wyświetl wynik.

ćwiczenie