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  3. R로 배우는 데이터 과학을 위한 선형대수
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अभ्यास

행렬 곱셈 - 순서가 중요해요

지난 레슨에서는 행렬이 벡터에 작용해 늘림, 축소, 대칭, 회전 등으로 벡터를 새로운 벡터로 변환하는 방법을 살펴봤습니다.

이러한 행렬을 연속해서 적용하면 복잡한 변환이 될 수 있지만, 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않으므로 변환을 적용하는 순서가 중요합니다.

  • 다음 R 출력의 행렬
> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

은 2차원 벡터를 반시계 방향으로 45도 회전시키는 변환을 나타냅니다.

  • 다음 행렬
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

은 x축(첫 번째 축)에 대한 대칭을 나타냅니다.

निर्देश

100 XP
  • A, B, b가 미리 로드되어 있습니다. 곱 $AB$와 $BA$를 계산해 두 연산이 교환법칙을 만족하지 않음을 확인하세요.
  • 벡터 b <- c(1,1)에 이 두 곱을 각각 적용해 한 번 더 확인해 보세요.