R에서 고유벡터 계산하기
이번 연습에서는 행렬의 고유벡터를 구하고, 강의에서 다룬 성질을 만족함을 보여 보겠습니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 데이터 과학을 위한 선형대수
연습 안내
- 다음 R 출력과 같은 행렬
A에 대해:
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 1
두 고유값에 대응하는 고유벡터를 찾으세요(각 고유값마다 고유벡터는 무한히 많지만, R은 각 고유값에 대해 하나만 보고합니다).
- 두 고유벡터를 모두 출력하세요.
- 각 고유값/고유벡터 쌍에 대해 \(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\) 임을 확인하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Find the eigenvectors of A and store them in Lambda
Lambda <- eigen(___)
# Print eigenvectors
print(Lambda$____[, 1])
print(Lambda$vectors[, ___])
# Verify that these eigenvectors & their associated eigenvalues satisfy Av - lambda v = 0
Lambda$values[1]*Lambda$vectors[, ___] - A%*%Lambda$vectors[, 1]
Lambda$values[2]*Lambda$vectors[, 2] - A%*%Lambda$vectors[, ___]