고유벡터의 스칼라 배는 여전히 고유벡터입니다
영상에서 설명했듯이, 행렬 $A$의 고유벡터는 문제의 요구에 맞게 스케일을 조절할 수 있습니다. 예를 들어 Markov 모형에서는 모든 원소의 합이 1이 되도록 맞추면 각 원소를 확률로 해석할 수 있어 명확한 의미를 갖게 됩니다.
이번 연습에서는 이전 연습 문제의 첫 번째 고유쌍을 사용하겠습니다. 행렬 $A\(의 이 고유쌍은 고유값 \)\lambda = 7$과 다음 고유벡터를 갖습니다:
[,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 데이터 과학을 위한 선형대수
연습 안내
- 사용한 고유벡터의 두 배와 절반이 주어진 고유값에 대해서도 여전히 고유벡터임을 보여 주세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Show that double an eigenvector is still an eigenvector
A%*%((___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - 7*(___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)
# Show half of an eigenvector is still an eigenvector
___%*%((0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - ____*(0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)