스칼라 곱의 해석

스칼라 곱은 전체 벡터에 스칼라(보통 실수)를 곱해 수행하며, 이 스칼라는 관심 있는 벡터를 이루는 원소들과 같은 "종류"의 원소입니다.

스칼라 곱은 기하학적으로 어떤 일을 할 수 있을까요?