고유값에 대한 수학적 성질 확인

이 연습 문제에서는 행렬 $A\(의 고유값 \)\lambda\(를 구하고, 행렬 \)\lambda I - A$의 행렬식이 0이어서 이 행렬이 가역이 아님을 보이세요.

다음 R 출력과 같은 행렬 A에 대해:

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

두 개의 고유값을 모두 구하세요.

각 고유값 $\lambda\(에 대해, \)\lambda * I - A\(의 행렬식이 0과 같음을 보여서, 따라서 \)\lambda * I - A$가 가역이 아님을 보이세요.