債券の近似コンベクシティを計算する
動画で見たように、デュレーション効果にコンベクシティ項を加えることで、債券価格の推定を改善できます。コンベクシティ項は、価格とYTMの関係曲線の「反り（湾曲）」の度合いを反映します。
この演習では、額面$100、クーポン10%、満期まで20年、YTM 10%の債券について、利回りが1%変化すると仮定したときの近似コンベクシティを計算し、それをデュレーション効果に加えます。近似コンベクシティの式は次のとおりです。
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$
ここで、$P$は現在の債券価格、$P(up)$は利回り上昇時の債券価格、$P(down)\(は利回り低下時の債券価格、\)\Delta y$は予想される利回りの変化量です。
前の演習で作成した px、px_up、px_down はワークスペースに読み込まれています。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ債券の評価と分析
演習の手順
- 上記の式に
px、px_up、px_downを当てはめて、近似コンベクシティを計算してください。dyには適切な値を入力する必要があります。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity