コンベクシティの計算
第3章で学んだとおり、デュレーションだけでは価格と利回りの関係が持つ凸性（コンベクシティ）を十分に反映できません。デュレーションに基づく価格の推定を改善するには、コンベクシティに基づく項を加えます。
第3章で紹介したコンベクシティのおおよその式は次のとおりです。
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
ここで、\(P\) は債券価格、\(P(up)\) は利回り上昇時の債券価格、\(P(down)\) は利回り低下時の債券価格、\(\Delta y\) は想定する利回り変化です。
これまでに px、px_up、px_down を計算済みで、いずれもワークスペースに用意されています。本演習では、利回りの想定変化を1%とします。コンベクシティの値、コンベクシティによる価格の推定％変化、そしてコンベクシティによる価格の推定ドル影響額を計算してください。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ債券の評価と分析
演習の手順
- 上の式と
px、px_up、px_downを使ってコンベクシティを計算し、convexityに保存します。 convexityと利回り変化に関する知識を使って、コンベクシティが価格に与える％効果（convexity_pct_change）を計算して表示します。convexityを使って、コンベクシティが価格に与えるドル効果（convexity_dollar_change）を計算して表示します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change