Confrontare le probabilità normale e t

Qui calcolerai il volume sotto distribuzioni t multivariate per due diversi gradi di libertà, confrontandole con una distribuzione normale multivariata. Fissa il parametro di posizione — la media nel caso della normale e la non-centralità nel caso della t — a mu.sim e la matrice varianza-covarianza a sigma.sim per tutte le distribuzioni. Calcola i volumi tra \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) e \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) per

• (a) Una t multivariata, \(df = 5\).
• (b) Una t multivariata, \(df = 1\).
• (c) Una normale multivariata.

Qual è l’ordine dei volumi?