Distribuzioni cumulative e quantili della t
In questo esercizio calcolerai gli integrali di probabilità e i quantili (o CDF inversa) della distribuzione t multivariata.
Questo esercizio fa parte del corso
Distribuzioni di probabilità multivariate in R
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola il volume tra \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) e \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) per una distribuzione t bivariata con parametro di posizione
mu.sim, matrice varianza-covarianzasigma.sime 5 gradi di libertà. - Calcola la curva a probabilità uguale per una distribuzione t bivariata standard con \(p=.9\). Non dimenticare di specificare
tail = "both"per ottenere una curva a due code della forma \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))