Calcolare la densità della normale multivariata
Per molte attività statistiche, come i test d’ipotesi, il clustering e il calcolo della verosimiglianza, è necessario calcolare la densità di una specifica distribuzione normale multivariata. In questo esercizio userai la funzione dmvnorm() per calcolare le densità normali multivariate, con media e matrice varianza-covarianza specificate, in corrispondenza di ciascuna osservazione del campione multnorm.sample che hai generato in precedenza.
La media e la matrice varianza-covarianza sono già caricate come oggetti mu.sim e sigma.sim.
Questo esercizio fa parte del corso
Distribuzioni di probabilità multivariate in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa
dmvnorm()per calcolare le altezze della densità dei 100 campioni inmultnorm.sampleper una normale bivariata. - Usa
scatterplot3d()per visualizzare uno scatterplot 3D delle altezze della densità in ciascun punto del campione generato.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Calculate density
multnorm.dens <- dmvnorm(multnorm.sample, mean = ___, sigma = ___)
# Create scatter plot of density heights
___(cbind(___),
color="blue", pch="", type = "h",
xlab = "x", ylab = "y", zlab = "density")