Uso della funzione pmvnorm
Oltre alla densità delle normali multivariate, spesso devi calcolare le distribuzioni cumulative per ottenere il volume della densità tra due valori specificati. In questo esercizio userai la funzione pmvnorm() per calcolare la distribuzione cumulativa per normali bivariate specificate.
Questo esercizio fa parte del corso
Distribuzioni di probabilità multivariate in R
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola il volume sotto una distribuzione normale bivariata standard tra \(\begin{pmatrix} -1\\ -1 \end{pmatrix}\) e \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\).
- Calcola il volume tra \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) e \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) per una normale bivariata con media
mu.sime varianzasigma.sim.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Volume under a bivariate standard normal
pmvnorm(lower = ___, upper = ___)
# Volume under specified mean and variance-covariance matrix
pmvnorm(___, mean = ___, sigma = ___)