एक सैंपल से पुनः-नमूनाकरण (Resampling)
यह जाँचने के लिए कि किसी आबादी के proportion का अनुमान सैंपल से सैंपल में कितना बदलता है, आप दो सैंपलिंग प्रयोग सेट अप करेंगे.
पहले प्रयोग में, आप आबादी से बार-बार सैंपल्स का सिमुलेशन करेंगे. दूसरे में, आप पहले प्रयोग से निकले एक सिंगल सैंपल को चुनेंगे और उसी सैंपल से बार-बार पुनः-नमूनाकरण करेंगे: इस विधि को bootstrapping कहते हैं. विशेष रूप से:
प्रयोग 1: मान लीजिए Candidate X को वोट देने वाले लोगों का वास्तविक proportion 0.6 है. आबादी से 30 लोगों के सैंपल बार-बार लें और \(\hat{p}\) (यानी sample proportion) की variability मापें.
प्रयोग 2: उसी आबादी से आकार 30 का केवल एक सैंपल लें. मूल सैंपल से (with replacement!) 30 लोगों का बार-बार पुनः-नमूनाकरण करें और \(\hat{p}^*\) (यानी resample proportion) की variability मापें.
यह समझना महत्वपूर्ण है कि पहला प्रयोग आबादी के ज्ञात होने पर निर्भर करता है और व्यवहार में प्रायः संभव नहीं होता. दूसरा प्रयोग केवल उपलब्ध sample डेटा पर निर्भर करता है, इसलिए किसी भी सांख्यिकीय मान के लिए इसे लागू करना आसान है. सौभाग्य से, जैसा आप देखेंगे, \(\hat{p}\) यानी किसी सैंपल में "successes" के proportion की variability लगभग समान रहती है, चाहे हम सीधे आबादी से सैंपल लें या किसी सैंपल से पुनः-नमूनाकरण करें.
हमने आबादी से आकार 30 के 1000 रैंडम सैंपल बनाए हैं. परिणामी डेटा फ्रेम all_polls आपके workspace में उपलब्ध है. शुरू करने से पहले इसे देख लीजिए.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में Inference की बुनियाद
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- all_polls %>%
# Group by poll
___(___) %>%
# Calculate proportion of yes votes
___(stat = ___(___))
# Review the result
ex1_props