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Bootstrap t-confidence interval

पिछले अभ्यासों ने आपको दो बातें बताईं:

  1. आप मूल सैंपल से बार-बार resample करके \(\hat{p}\) से जुड़ी variability को measure कर सकते हैं.
  2. एक बार जब आपको \(\hat{p}\) की variability पता हो जाती है, तो आप इसे इस बात को मापने के तरीके के रूप में इस्तेमाल कर सकते हैं कि true proportion कितनी दूर है.

ध्यान दें कि निकटता की दर (यहाँ 95%) से आशय यह है कि कितनी बार कोई सैंपल ऐसा चुना जाएगा जो population parameter के क़रीब हो. आप कभी पक्का नहीं जान पाएँगे कि कोई विशेष dataset parameter के क़रीब है या दूर, लेकिन आप यह ज़रूर जानते हैं कि लंबे समय में, आपके जुटाए गए 95% नमूने ऐसे अनुमान देंगे जो true population parameter से \(2SE\) के भीतर हों.

एक एकल poll के वोट, one_poll, और 1000 bootstrap resamples के डेटा, one_poll_boot, आपके workspace में उपलब्ध हैं. ये इस अध्याय के पहले के Experiment 2 पर आधारित हैं.

पिछले अभ्यास की तरह, जब किसी statistic की variability की बात होती है, तो उस संख्या को standard error कहा जाता है.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

R में Inference की बुनियाद

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • \(\hat{p}\) निकालें और परिणाम को p_hat में असाइन करें. summarize() की कॉल में, stat को vote के "yes" होने के mean के रूप में calculate करें.
  • \(\hat{p} \pm 2SE\) की गणना करके true parameter के लिए संभाव्य मूल्यों का एक interval निकालें.
    • confidence interval की lower सीमा p_hat माइनस stat के standard error का दोगुना है. standard error निकालने के लिए sd() का उपयोग करें.
    • upper सीमा p_hat प्लस standard error का दोगुना है.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )
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