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Simuler des modèles ARMA

Comme nous l’avons vu dans la vidéo, toute série temporelle stationnaire peut s’écrire comme une combinaison linéaire de bruit blanc. De plus, tout modèle ARMA possède cette forme ; c’est donc un bon choix pour modéliser des séries temporelles stationnaires.

R propose une fonction simple, arima.sim(), pour générer des données à partir d’un modèle ARMA. Par exemple, la syntaxe pour générer 100 observations d’un modèle MA(1) avec paramètre 0,9 est arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 1), ma = .9 ), n = 100). Vous pouvez aussi utiliser order = c(0, 0, 0) pour générer du bruit blanc.

Dans cet exercice, vous allez générer des données à partir de différents modèles ARMA. Pour chaque commande, générez 200 observations et tracez le résultat.

Cet exercice fait partie du cours

Modèles ARIMA en R

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Instructions

  • Utilisez arima.sim() et plot() pour générer et tracer du bruit blanc.
  • Utilisez arima.sim() et plot() pour générer et tracer une MA(1) avec paramètre 0,9.
  • Utilisez arima.sim() et plot() pour générer et tracer une AR(2) avec paramètres 1,5 et −0,75.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Generate and plot white noise
WN <- 


# Generate and plot an MA(1) with parameter .9 
MA <- 


# Generate and plot an AR(2) with parameters 1.5 and -.75
AR <-
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