Diagnostics - sur-ajustement simulé

Une façon de valider une analyse consiste à sur-ajuster le modèle en ajoutant un paramètre supplémentaire pour voir si cela change les résultats. Si l’ajout de paramètres modifie fortement les résultats, vous devriez reconsidérer votre modèle. En revanche, si les résultats changent peu, vous pouvez être confiant dans la qualité de l’ajustement.

Nous avons généré 250 observations à partir d’un modèle ARIMA(0,1,1) avec un paramètre MA de 0,9. Vous allez d’abord ajuster ce modèle aux données en utilisant des techniques éprouvées.

Ensuite, vous pouvez vérifier un modèle en le sur-ajustant (en ajoutant un paramètre) pour voir si cela fait une différence. Ici, vous ajouterez un paramètre MA supplémentaire pour constater qu’il n’est pas nécessaire.

Comme d’habitude, le package astsa est préchargé et les données générées dans x ont été tracées pour vous. Les données différenciées diff(x) sont aussi représentées. Remarquez qu’elles semblent stationnaires.

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Modèles ARIMA en R

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Instructions

Tracez l’ACF et la PACF empiriques des données différenciées avec acf2() et notez que le modèle s’identifie facilement.
Ajustez un modèle ARIMA(0,1,1) aux données simulées avec sarima(). Comparez l’estimation du paramètre MA à la valeur réelle de 0,9 et examinez les graphiques des résidus.
Sur-ajustez le modèle en ajoutant un paramètre MA supplémentaire. Autrement dit, ajustez un ARIMA(0,1,2) aux données et comparez-le à l’exécution ARIMA(0,1,1).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot sample P/ACF pair of the differenced data


# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics


# Fit the second model and compare fit

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DébutantNiveau de compétence

4.9+

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Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé

Exercice en cours

Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !