Réchauffement climatique

Maintenant que vous avez de l’expérience avec l’ajustement d’un modèle ARIMA sur des données simulées, votre prochaine mission est d’appliquer ces compétences à des données réelles.

Les données globtemp (du package astsa) correspondent aux écarts annuels de température globale jusqu’en 2015. Dans cet exercice, vous utiliserez des techniques éprouvées pour ajuster un modèle ARIMA aux données. Le graphique des données montre un comportement de marche aléatoire, ce qui suggère de travailler sur les données différenciées. Les données différenciées diff(globtemp) sont également tracées.

Après avoir tracé l’ACF et la PACF échantillonnales des données différenciées diff(globtemp), vous pouvez conclure que :

L’ACF et la PACF décroissent progressivement, ce qui suggère un modèle ARIMA(1,1,1).
L’ACF s’annule au retard 2 et la PACF décroît, ce qui suggère un modèle ARIMA(0,1,2).
L’ACF décroît et la PACF s’annule au retard 3, ce qui suggère un modèle ARIMA(3,1,0). Bien que ce modèle s’ajuste raisonnablement bien, c’est le moins bon des trois (vous pouvez le vérifier), car il utilise trop de paramètres pour des autocorrélations aussi faibles.

Après avoir ajusté les deux premiers modèles, vérifiez l’AIC et le BIC pour choisir le modèle préféré.

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Modèles ARIMA en R

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Instructions

Tracez l’ACF et la PACF échantillonnales des données différenciées, diff(globtemp), pour constater que deux modèles sont plausibles : un ARIMA(1,1,1) et un ARIMA(0,1,2).
Utilisez sarima() pour ajuster un modèle ARIMA(1,1,1) à globtemp. Tous les paramètres sont-ils significatifs ?
Utilisez un autre appel à sarima() pour ajuster un modèle ARIMA(0,1,2) à globtemp. Tous les paramètres sont-ils significatifs ? Quel modèle est le meilleur ?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot the sample P/ACF pair of the differenced data 


# Fit an ARIMA(1,1,1) model to globtemp


# Fit an ARIMA(0,1,2) model to globtemp. Which model is better?

Modifier et exécuter le code

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DébutantNiveau de compétence

4.9+

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Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique

Exercice en cours

Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !