ARMA, à vous de jouer

À ce stade, vous avez acquis une solide expérience pour ajuster des modèles ARMA à des données, mais avant de célébrer, essayez encore un dernier exercice (presque) en autonomie.

Les données dans oil correspondent au prix au comptant FOB du pétrole brut WTI (en dollars par baril), données hebdomadaires de 2000 à 2008. Utilisez vos compétences pour ajuster un modèle ARMA aux rendements. Les prix hebdomadaires du pétrole brut (oil) sont tracés pour vous. Tout au long de l’exercice, travaillez avec les rendements, que vous allez calculer.

Comme précédemment, le package astsa est préchargé. Les données sont préchargées sous oil et tracées.

Cet exercice fait partie du cours

Modèles ARIMA en R

Afficher le cours

Instructions

Calculez les rendements approximatifs du prix du pétrole à l’aide de diff() et log(). Placez les rendements dans oil_returns.
Tracez oil_returns et remarquez la présence de quelques valeurs aberrantes avant 2004. Assurez-vous que la série de rendements est stationnaire.
Tracez l’ACF et la PACF empiriques de oil_returns avec acf2() du package astsa.
À partir du couple ACF/PACF, il apparaît que les corrélations sont faibles et que les rendements sont presque du bruit. Mais il se peut que l’ACF et la PACF décroissent lentement. Si c’est le cas, un ARMA(1,1) est suggéré. Ajustez ce modèle aux rendements du pétrole avec sarima(). Le modèle s’ajuste-t-il bien ? Voyez-vous les valeurs aberrantes sur le graphique des résidus ?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Calculate approximate oil returns
oil_returns <-

# Plot oil_returns. Notice the outliers.


# Plot the P/ACF pair for oil_returns


# Assuming both P/ACF are tailing, fit a model to oil_returns

Modifier et exécuter le code

Cet exercice fait partie du cours

Modèles ARIMA en R

DébutantNiveau de compétence

4.9+

Commencer le cours gratuitement

Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Exercice en cours

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !