Analyse des données – taux de natalité

Vous allez maintenant mettre en pratique vos nouvelles compétences pour ajuster avec soin un modèle SARIMA à la série temporelle birth de astsa. Ces données correspondent aux naissances vivantes mensuelles (ajustées), en milliers, aux États‑Unis de 1948 à 1979, et incluent le baby‑boom d’après‑guerre.

Les données birth sont tracées dans votre console R. Remarquez la tendance de long terme (marche aléatoire) et la composante saisonnière des données.

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Modèles ARIMA en R

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Instructions

Utilisez diff() pour différencier les données (d_birth). Utilisez acf2() pour afficher l’ACF et la PACF empiriques de ces données jusqu’au retard 60. Notez la persistance saisonnière.
Utilisez un autre appel à diff() pour effectuer la différence saisonnière des données. Enregistrez cela dans dd_birth. Utilisez à nouveau acf2() pour afficher l’ACF et la PACF de ces données, encore jusqu’au retard 60. Concluez qu’un modèle SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂ semble approprié.
Ajustez le modèle SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂. Que se passe‑t‑il ?
Ajoutez un paramètre AR supplémentaire (non saisonnier, p = 1) pour tenir compte de la corrélation additionnelle. Le modèle s’ajuste‑t‑il bien ?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot P/ACF to lag 60 of differenced data
d_birth <- diff(birth)


# Plot P/ACF to lag 60 of seasonal differenced data
dd_birth <- diff(d_birth, lag = 12)


# Fit SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. What happens?


# Add AR term and conclude

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DébutantNiveau de compétence

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Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité

Exercice en cours

Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !