Prévision avec un ARIMA simulé

Maintenant que vous maîtrisez l’ajustement de modèles ARIMA, mettez ces compétences au service de la prévision. Vous allez d’abord travailler sur des données simulées.

Nous avons généré 120 observations à partir d’un modèle ARIMA(1,1,0) avec un paramètre AR de 0,9. Les données complètes sont dans y et les 100 premières observations dans x. Ces observations sont tracées pour vous. Vous allez ajuster un modèle ARIMA(1,1,0) aux données x et vérifier que l’ajustement est satisfaisant. Utilisez ensuite sarima.for() du package astsa pour prévoir les données sur 20 périodes. Vous comparerez ensuite les prévisions aux valeurs réelles de y.

La syntaxe de base pour la prévision est sarima.for(data, n.ahead, p, d, q) où n.ahead est un entier positif qui définit l’horizon de prévision. Les valeurs prédites et leurs erreurs standards sont affichées ; les données sont tracées en noir, les prévisions en rouge, avec deux bornes d’erreur quadratique moyenne prédictive en pointillés bleus.

Le package astsa est préchargé et les données (x) ainsi que les données différenciées (diff(x)) sont tracées.

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Modèles ARIMA en R

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Instructions

Tracez l’ACF et la PACF empiriques des données différenciées pour déterminer un modèle.
Utilisez sarima() pour ajuster un ARIMA(1,1,0) aux données. Examinez la sortie de votre commande sarima() pour évaluer l’ajustement et les diagnostics du modèle.
Utilisez sarima.for() pour prévoir les données sur 20 périodes. Comparez les prévisions aux valeurs réelles.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot P/ACF pair of differenced data 


# Fit model - check t-table and diagnostics


# Forecast the data 20 time periods ahead
sarima.for(x, n.ahead = ___, p = ___, d = ___, q = ___) 
lines(y)

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DébutantNiveau de compétence

4.9+

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Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé

Exercice en cours

Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !