Analyse des résidus - I

Comme vous l’avez vu dans la vidéo, une exécution de sarima() inclut un graphique d’analyse des résidus. Plus précisément, la sortie affiche (1) les résidus standardisés, (2) la FAC empirique des résidus, (3) un diagramme Q-Q normal et (4) les p-valeurs correspondant à la statistique Q de Box-Ljung-Pierce.

À chaque exécution, vérifiez les quatre graphiques de résidus comme suit :

Les résidus standardisés doivent se comporter comme un bruit blanc de moyenne zéro et de variance un. Examinez le graphique des résidus pour détecter des écarts à ce comportement.
La FAC empirique des résidus doit ressembler à celle d’un bruit blanc. Examinez la FAC pour détecter des écarts à ce comportement.
La normalité est une hypothèse essentielle lors de l’ajustement de modèles ARMA. Examinez le diagramme Q-Q pour repérer des écarts à la normalité et identifier d’éventuelles valeurs aberrantes.
Utilisez le graphique de la statistique Q pour tester d’éventuels écarts à la blancheur des résidus.

Comme dans l’exercice précédent, dl_varve <- diff(log(varve)), qui est tracée sous un graphique de varve. Le paquet astsa est préchargé.

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Instructions

Utilisez sarima() pour ajuster un MA(1) à dl_varve et réalisez une analyse complète des résidus comme indiqué ci-dessus. Notez vos observations pour l’exercice suivant.
Utilisez un autre appel à sarima() pour ajuster un ARMA(1,1) à dl_varve et réalisez une analyse complète des résidus comme indiqué ci-dessus. Là encore, notez vos observations pour l’exercice suivant.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Fit an MA(1) to dl_varve. Examine the residuals  


# Fit an ARMA(1,1) to dl_varve. Examine the residuals

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Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par les bases Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments d’une série temporelle Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Supprimer la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: Combiner AR et MA Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix du modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I

Exercice en cours

Exercise 12: Analyse des résidus - II Exercise 13: ARMA, à vous de jouer

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l’emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement climatique Exercise 5: Diagnostic ARIMA Exercise 6: Diagnostics - sur-ajustement simulé Exercise 7: Diagnostics - températures globales Exercise 8: Prévisions avec ARIMA Exercise 9: Prévision avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévoir les températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données - prix des matières premières Exercise 9: Analyse des données – taux de natalité Exercise 10: Prévision avec des ARIMA saisonniers Exercise 11: Prévision du chômage mensuel Exercise 12: À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?Exercise 13: Félicitations !