Fonctions de répartition cumulée et quantiles de t
Dans cet exercice, vous allez calculer les intégrales de probabilité et les quantiles (ou fonctions de répartition inverses) d'une loi t multivariée.
Cette activité fait partie du cours
Lois de probabilité multivariée en R
Instructions de l’exercice
- Calculez le volume entre \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) et \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) pour une loi t bivariée avec le paramètre de position
mu.sim, la matrice variance-covariancesigma.simet 5 degrés de liberté. - Calculez la courbe de niveau à probabilité égale pour une loi t bivariée standard avec \(p=.9\). N'oubliez pas d'indiquer
tail = "both"pour obtenir une courbe bilatérale de la forme \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))