Utiliser la fonction pmvnorm
En plus de la densité des lois normales multivariées, vous devrez souvent calculer la fonction de répartition (cumulée) pour obtenir le volume de la densité entre deux valeurs données. Dans cet exercice, vous allez utiliser la fonction pmvnorm() pour calculer la répartition cumulative pour des normales bivariées précisées.
Cette activité fait partie du cours
Lois de probabilité multivariée en R
Instructions de l’exercice
- Calculez le volume sous une loi normale bivariée standard entre \(\begin{pmatrix} -1\\ -1 \end{pmatrix}\) et \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\).
- Calculez le volume entre \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) et \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) pour une normale bivariée de moyenne
mu.simet de variancesigma.sim.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Volume under a bivariate standard normal
pmvnorm(lower = ___, upper = ___)
# Volume under specified mean and variance-covariance matrix
pmvnorm(___, mean = ___, sigma = ___)