Compatibilité de la multiplication de matrices

Les deux matrices générées par le code R ci-dessous sont de (petits) exemples de celles utilisées dans les modèles de réseaux de neurones pour pondérer des jeux de données en vue de la prédiction :

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

Souvent, ces ensembles de poids sont appliqués de façon itérative par des multiplications de matrices successives.

Les matrices \(A\) et \(B\) sont-elles compatibles d'une quelconque façon pour la multiplication de matrices? Utilisez A%*%B et B%*%A dans la console pour vérifier. Quelles sont les dimensions de la matrice résultante?