No guardes todavía ese abrigo de invierno

Por último, vas a pronosticar la temperatura de los próximos 30 años usando un modelo ARMA(1,1), incluyendo bandas de confianza alrededor de esa estimación. Ten en cuenta que la estimación de la deriva (drift) tendrá un impacto mucho mayor en los pronósticos a largo plazo que los parámetros ARMA.

Antes, determinaste que los datos de temperatura siguen un paseo aleatorio y analizaste la primera diferenciación de los datos. En este ejercicio, usarás el módulo ARIMA sobre los datos de temperatura (antes de diferenciar), lo cual es equivalente a usar el módulo ARMA sobre los cambios en la temperatura y luego tomar las sumas acumuladas de esos cambios para obtener el pronóstico de temperatura.

Como las temperaturas muestran una tendencia al alza con el tiempo, también tendrás que añadir un componente de tendencia al definir el modelo ARIMA. En el ejercicio, usarás una tendencia lineal con el tiempo estableciendo el argumento trend='t'. También puedes probar otros modelos de tendencia para ver cómo cambian los pronósticos. Por ejemplo, para una tendencia cuadrática \(\small a+ bt + ct^2\), establece trend=[0,1,1] para incluir tanto un término lineal, \(\small bt\), como uno cuadrático, \(\small ct^2\), en el modelo.

Los datos están precargados en un DataFrame llamado temp_NY.

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Análisis de series temporales en Python

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Instrucciones del ejercicio

Crea una instancia de la clase ARIMA llamada mod para un modelo ARMA(1,1) integrado, es decir, un modelo ARIMA(1,1,1)
- La d en order(p,d,q) es uno, ya que hemos diferenciado una vez
- Ajusta mod usando el método .fit() y llama res a los resultados
Pronostica la serie usando el método plot_predict() sobre res
- Elige la fecha de inicio como 1872 y la fecha de fin como 2046

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict

# Forecast temperatures using an ARIMA(1,1,1) model
mod = ARIMA(temp_NY, trend='t', order=(1,1,1))
___ = ___.fit()

# Plot the original series and the forecasted series
fig, ax = plt.subplots()
temp_NY.plot(ax=ax)
plot_predict(___, start='1872', end='2046', ax=ax)
plt.show()

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